2021年6月3日上午，浙江大学席亚昆研究员应邀为hjc888老品牌黄金城师生做了题为“Square function estimates and Local smoothing for Fourier Integral Operators”的学术报告，报告由张安和任天一老师主持。
Local smoothing猜想是调和分析和PDE中的一个重要猜想，是由调和分析大师Christopher D. Sogge于1991年提出的，这个猜想和调和分析中的其他几个重要猜想，如Bochner–Riesz mean, Fourier restriction 和Kakeya–Nikodym 猜想都有些紧密的联系。直到最近，2D的情形才由Guth-Wang-Zhang给出肯定的回答。Xi和合作者通过研究变系数的sharp平方函数估计，进一步结合Mockenhaupt–Seeger–Sogge 1992的经典工具，最终得到了2+1维数空间上的满足cinematic曲率条件的Fourier积分算子的局部光滑估计，从而拓展了GWZ的结果。
报告人简介：席亚昆，浙江大学hjc888老品牌黄金城百人计划研究员，研究方向为调和分析。2017年在美国约翰霍普金斯大学获得博士学位，师从调和分析大师Christopher D. Sogge，后在美国罗彻斯特大学从事博士后研究，并于2020年入职浙江大学。席亚昆在Kakeya问题，拉普拉斯的特征函数估计问题，local smoothing问题等调和分析热点问题中已做出十余项重要成果，发表在Cambridge Journal of Mathematics，Communications in Mathematical Physics，Journal of Functional Analysis等顶尖国际期刊上。
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