hjc888老品牌黄金城应用数学系举办“青年教师科研工作论坛”

2020年5月27日下，我院应用数学系“青年教师科研工作论坛”于腾讯会议线上举办。会议由应用数学系系主任杨卓琴老师主持。

会议首先邀请应用数学系郑孝信老师做题为“三维不可压缩Navier-Stokes方程具有特殊结构解的整体存在性”报告，应用数学系文晓老师做题为“No-shadowingfor singular hyperbolic sets with a singularity”报告。随后，与会教师就专业方向及感兴趣的学术问题进行了交流。

“青年教师科研工作论坛”的创建，旨在为我院青年教师和同学提供一个科研工作交流的平台，对国际前沿和热点问题进行分享，从而进一步促进科研工作的开展。“青年教师科研工作论坛”将会持续开展下去！欢迎我院教师和同学积极参加！

报告一

报告题目：三维不可压缩Navier-Stokes方程具有特殊结构解的整体存在性

报告摘要：

（1）三维分数阶耗散Navier-Stokes方程向前自相似解的整体存在性；

（2）三维各向异性Boussinesq方程轴对称无旋解的整体适定性。

报告人简介：

郑孝信，讲师。2013年在中国工程物理研究院获得博士学位，师从苗长兴研究员，2015年入职北航，主要研究方向是调和分析和非线性偏微方程。

本人主要研究以Navier-Stokes 方程为主的流体动力学模型 (如Boussinesq、SQG方程)解的存在性、唯一性及其渐近行为，与合作者主要解决了二维Euler方程Yudovich解、三维分数阶Navier-Stoke方程向前自相似解、三维各向异性Boussinesq方程的轴对称无旋解的整体适定性，开发了刻画速度场和涡度场关系的新型关系式，提供了一个针对Leray问题弱解提高正则性的方法。通过对这些特殊解的研究，有助于对三维Navier-Stokes方程及其它相关方程数学理论的进一步研究。

代表作：

（1） Changxing Miao, Xiaoxin Zheng, On the globalwell-posedness for the Boussinesq system with horizontal dissipation,Communications in Mathematical Physics,  321 (2013), 33--67.

（2）Changxing Miao，Xiaoxin Zheng, Global well-posedness for axisymmetricBoussinesq system with horizontal viscosity, Journal de Mathematiques Pures etAppliquees, 101 (2014),  842--872.

（3）Baishun Lai, ChangxingMiao，Xiaoxin Zheng, The forwardself-similar solutions of the fractional Navier-Stokes Equations, Advances inMathematics  352(2019), 981--1043.

报告二

报告题目：No-shadowingfor singular hyperbolic sets with a singularity

报告摘要：We showthat every singular hyperbolic chain transitive set with a singularity does notadmit the shadowing property.  Using this result we show that if a starflow has the shadowing property on its chain recurrent set then it satisfiesAxiom A and the no-cycle conditions; and that if a multisingular hyperbolic sethas the shadowing property then it is hyperbolic. This is a joint work with LanWen.

报告人简介：文晓，副教授。2008年在北京大学hjc888老品牌黄金城获得博士学位，师从文兰教授，2009年入职北航，主要研究方向是微分动力系统。

微分动力系统是研究由微分同胚或可微向量场生成的动力系统在长时间下的演变规律的一门学科。本人主要研究兴趣是以Lorenz吸引子为代表的奇异双曲系统或多重奇异双曲系统的动力学性质，如伪轨跟踪性、可扩性、结构稳定性等。

代表作：

1. Xiao Wen and Lan Wen; A RESCALED EXPANSIVENESS FOR FLOWS,Transactions of the American Mathematical Society, 2019, 371(5): 3179-3207.

2. Xiao Wen and Lan Wen; CODIMENSION ONE STRUCTURALLYSTABLECHAIN CLASSES, Transactions of the American Mathematical Society, 2016,368(6): 3849-3870.

3. Xiao Wen, Shaobo Gan and Lan Wen, $C^1$-stably shadowable chain components are hyperbolic, Journal of Differential Equations, 2009，246：340–357.