2022年9月15日上午，清华大学、北京雁栖湖应用数学研究院丘成栋教授受邀请在线做客北航数学论坛，给我院师生带来一场题为“Complete Solution to the Most General Nonlinear Filtering Problems and Its Implementation”的学术报告。该报告由罗雪老师主持。
从噪声观测中估计随机动力系统状态的滤波问题在工程中很重要。该问题可简化为：在给定观测历史条件下，求解状态的非归一化条件密度函数数满足的Duncan-Mortensen-Zakai (DMZ)方程。报告首先介绍一类非常一般的有限维滤波问题，其中包括 Kalman滤波和Benes 滤波作为特例。对于一般的非线性滤波问题，求解DMZ方程可以简化为离线求解Kolmogorov向前方程，这就是Yau-Yau算法。该报告在最后介绍了基于递归神经网络的滤波器。报告结束后，丘成栋教授与与会师生就相关问题进行了广泛讨论。
丘成栋，美国纽约州立大学石溪分校博士，清华大学退休教授，美国伊利诺伊大学芝加哥分校杰出荣誉退休教授，美国普林斯顿大学高等研究院成员，美国哈佛大学助理教授。1991年创办了国际一流数学期刊《Journal of Algebraic Geometry》，之后一直担任该刊主编和管理编委职位。曾获得北京市优秀教师奖（2022年），ICCM陈省身奖（2019年），美国数学学会Fellow （2013年）, IEEE Fellow（2003年）, Guggenheim Fellowship （2000年） 和Alfred P. Sloan Research Fellow（1984年）等奖项。主持过多项国家基金委面上、重点、重大研究计划和国际合作与交流等项目。当前研究方向主要为奇点理论、复几何、CR几何、控制与非线性滤波理论、生物信息学。
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